线性方程组与结果验证

实验 8：线性方程组与结果验证

数学问题

MATLAB 如何求解线性方程组？我们如何知道答案是正确的？

复用前面技能

• 从课程根目录运行脚本。
• 保存笔记和截图。
• 用 Codex 解释错误。
• 解释数值输出。
• 将计算结果与数学检查进行比较。

任务

1. 打开课程根目录并创建实验文件夹：

``powershell cd Desktop\codex-matlab-class mkdir labs\lab08 code . ``

1. 将 starters/lab08/solve_linear_system.m 复制到 labs/lab08/。
2. 在 MATLAB 中运行：

``matlab run("labs/lab08/solve_linear_system.m") ``

1. 识别 2x2 和 3x3 方程组。
2. 对每个方程组记录：

``text size(A) size(b) size(x) residual norm ``

1. 修改 b2 中的一个值，并解释解如何变化。
2. 故意制造一个维度错误，把错误信息复制到 notes/lab08-notes.md，

然后撤销错误。

1. 让 Codex 解释这个错误信息。

验证要求

不要只报告 x。必须检查：

A*x - b
norm(A*x - b)

对于正确求解的方程组，残差范数应接近零。

提交内容

• labs/lab08/solve_linear_system.m
• notes/lab08-notes.md
• 解和残差输出截图

笔记要求

包括：

• 运行脚本所用命令；
• A、b 和 x 的维度；
• 残差范数；
• 故意制造的错误和 Codex 解释；
• 为什么这里优先使用 A\b 而不是 inv(A)*b。